En un nuevo aniversario del nacimiento del autor británico, le quitamos el velo a una de sus facetas menos conocidas: su pasión por la geometría y la invención de paradojas lógicas
Detrás de toda obra hay una persona. Y una persona nunca tiene una sola cara, una sola faceta, una sola etiqueta. Detrás de toda obra lo que hay es una extraño. Lewis Carroll, autor de Alicia en el país de las maravillas, lo era. Fue muchas cosas: uno de los grandes fotógrafos de la era victoriana, un chico religioso que se encaminaba para sacerdote…
Pero entre todas ellas sobresale una faceta, la cual abandonó para dedicarse a la literatura: las matemáticas. Era, dicen, brillante. Y hay sobrados pruebas de eso. Charles Lutwidge Dodgson —esa era su nombre de nacimiento— fue un gran matemático y lógico. Su carrera académica fue resaltada por sus docentes.
Una infancia compleja
Charles Lutwidge Dodgson nació el 27 de enero de 1832 en Daresbury, Cheshire, Inglaterra, una familia anglicana de clase media-alta. Su linaje estaba profundamente arraigado en el norte de Inglaterra, con conexiones irlandesas. La familia Dodgson se inclinaba hacia dos profesiones predominantes en su entorno social: el ejército y la Iglesia.
Su abuelo y su padre, ambos llamados Charles, optaron por la carrera eclesiástica. Este último, tras estudiar en Westminster School y Christ Church, Oxford, decidió dedicarse al sacerdocio rural tras casarse con su prima en 1827. Dodgson fue el tercer hijo de un total de once, y el primero de los varones.
La familia se trasladó a Croft-on-Tees, en North Yorkshire, cuando él tenía once años, después de que su padre fuera nombrado párroco en esa localidad. Allí, los Dodgson vivieron durante 25 años en una amplia rectoría. El padre de Charles ascendió en el escalafón eclesiástico, llegando a ser archidiácono de la catedral de Ripon.
La primera educación la recibió en casa. A los siete años ya había leído El progreso del peregrino, un famoso texto alegórico de John Bunyan. Se cree que pudo haber sufrido un trauma relacionado con la corrección de su tendencia natural a ser zurdo. Padeció un tartamudeo que afectó sus relaciones sociales y una sordera en el oído derecho.
A los doce años, Dodgson fue enviado a una escuela privada en Richmond y, posteriormente, a Rugby School en 1845. Su experiencia en Rugby fue difícil, como él mismo expresó años después: “Creo… que por nada en este mundo volvería de nuevo a vivir los tres años que pasé allí”. Se ha sugerido que pudo haber sufrido algún tipo de abuso.
El chico más prometedor
A pesar de estas dificultades, destacó académicamente, especialmente en matemáticas, donde su profesor lo describió como “el chico más prometedor” que había conocido. En 1851, ingresó en Christ Church, Oxford, lo que coincidió con la muerte de su madre, a los 47 años debido a una inflamación cerebral, posiblemente meningitis.
Aunque su tendencia a la distracción le costó una importante beca, en 1857 obtuvo un puesto como profesor de matemáticas en Christ Church, cargo que ocupó durante 26 años. Durante su tiempo en Oxford, Dodgson fue diagnosticado con epilepsia, una condición que en esa época conllevaba un estigma social significativo.
Lewis Carroll se dedicó a la geometría, pero también exploró temas como la cuadratura del círculo, el cifrado de mensajes, el álgebra y la aritmética electoral. Su interés por la lógica lo llevó a desarrollar métodos innovadores para exponer teorías, como la del silogismo, y a crear herramientas visuales como cuadros y diagramas similares a los de Venn.
En sus últimos años, Carroll se interesó por las matemáticas recreativas, publicando juegos de cálculo como los “diez nudos” en su libro Un cuento enmarañado. También analizó paradojas como la de Aquiles y la tortuga y desarrolló su propia paradoja, conocida como la paradoja de la barbería.
La paradoja de la barbería
Publicado en un ensayo de 1894 titulado Una paradoja lógica, Carroll utiliza una narrativa ficticia para ilustrar la paradoja. La historia comienza con dos personajes, el tío Joe y el tío Jim, quienes visitan una barbería donde trabajan tres barberos: Allen, Brown y Carr. La barbería está abierta, lo que implica que al menos hay un barbero.
Además, se establece que Allen, debido a su nerviosismo, siempre lleva consigo a Brown cuando sale de la tienda. Pero el conflicto surge cuando el tío Jim pregunta si Carr estará disponible para afeitarlo. El tío Joe, convencido de que Carr está adentro, intenta demostrarlo mediante un razonamiento lógico.
Si Carr estuviera afuera, entonces se generaría una contradicción. Por un lado, si Allen estuviera afuera, Brown debería estar adentro para mantener la barbería abierta. Sin embargo, dado que Allen siempre lleva a Brown consigo, esto implicaría que Brown tampoco está. Esta incompatibilidad lleva al tío Joe a concluir que Carr es el que está adentro.
Aunque la paradoja de la barbería ya no se considera una verdadera paradoja en el contexto de la lógica moderna, su importancia radica en el papel que desempeñó en el desarrollo de las teorías de la implicación y la lógica modal. El problema fue discutido por figuras prominentes como John Venn, Alfred Sidgwick y Bertrand Russell
Fuente: INFOBAE
